Sobre o paradoxo da análise

Luis Rosa

 

Muitos filósofos elegem a análise como o método filosófico por excelência. E muitos não o fazem, mas ainda assim dedicam uma espaço especial à análise. O fato de haver um forte movimento ‘analítico’ a partir do começo do século XX faz parecer que os filósofos que defendem a análise como método necessário à filosofia, sabem muito bem do que estão falando ao usar o termo ‘análise’. No entanto, será que é bastante claro aos filósofos analíticos o significado de ‘análise’? Existe aqui algum univocidade de sentido dado ao termo? Será que não se está primando, nesta tradição, tão simplesmente pela função que a análise tem (e não pelo que ela supostamente seria)? 

Bem, são perguntas difíceis. De qualquer modo, a maioria dos filósofos que procuram fazer uso, ou mesmo defender o uso, do método analítico, mantêm algumas concepções comuns quanto à análise. Por exemplo, poucos tentam defender que a análise seja uma operação sob outra coisa que não o conceito ou a proposição. É claro, existe, por exemplo em Moore, uma análise dos sense-data, mas geralmente toma-se a análise no âmbito da filosofia como sendo análise de conceitos (axioma que o próprio Moore assume em ‘Reply to my critics’). Análise não é simples análise terminológica, não é simples operação sob sinais lingüísticos, uma vez que este têm a função de expressar conceitos (termos gerais) ou proposições (sentenças assertivas completas).

Bem, mas é só isso que é ponto pacífico em relação ao entendimento do termo ‘análise’? Em primeiro lugar, isto não é um ponto totalmente pacífico. Vamos supor que eu interprete a análise tão somente como um cálculo proposicional, ou como uma distribuição de valores conforma a lógica binária. Assim, a operação de análise se reduziria à relação existente entre duas proposições por meio do bicondicional. Com efeito, nas tabelas de verdade, o bicondicional é verdadeiro quando os termos à direita e à esquerda têm o mesmo valor de verdade. Então é este o critério para a análise? Que o analysans e o analysandum tenham o mesmo valor de verdade? Sim, este é um critério, mas não é o critério para definição de análise, porque ele não é suficiente. Uma análise, além de ser verdadeira em função da igualdade de valor de verdade do par analysans/analysandum, precisa ser explicativa. E é aí que a coisa complica. Este é o ponto comum: uma análise precisa ser verdadeira (ou, se preferirmos, correta), e informativa. É aí que surge o paradoxo da análise.

A bem da verdade existemo no mínimo dois paradoxos da análise. Um primeiro foi reconhecido por Moore. Vamos supor que a seguinte análise eja verdadeira:

i) x é um ser humano sse x é um bípede implume racional

Se esta é uma análise verdadeira, então temos aqui uma identidade entre os dois conceitos mediados pela relação ‘sse’ (se e somente se – logicamente, um bicondicional). Mas, se os dois conceitos mantêm relação de identidade, então a proposição expressa em i) deve ser a mesma que a expressa em:

ii) x é um ser humano sse x é um ser humano

No entanto, i) é informativa e ii) não o é. Mas se uma é informativa e outra não, então elas não poderiam ser a mesma proposição (princípio da identidade + princípio da não-contradição em relação a propriedades), embora ambas sejam verdadeiras. Este é o caso do paradoxo em que a análise é verdadeira e não é informativa. Mas há um caso diferente. Suponhamos que a seguinte proposição seja verdadeira:

iii) uma análise do conceito de ser humano é a de que x é ser humano sse x é um bípede implume racional

Novamente, se isso é verdadeiro, então a seguinte proposição também deve ser verdadeira:

iv) uma análise do conceito de ser humano é a de que x é ser humano sse x é ser humano

Mas a proposição iv) não é verdadeira, e portanto, não pode expressar uma análise. Por que surgem os paradoxos? Por causa dos seguintes axiomas: 1)uma análise é sobre conceitos; 2)  um conceito e seu analysans são intercambiáveis salva veritate em contextos proposicionais; 3) os termos à direita e à esquerda da análise possuem as mesmas propriedades.

Agora temos duas opções: ou redefinimos a análise conforme outras características formais, o que exige, por assim dizer, uma reforma no conceito tradicional de análise, ou tentamos resolver o paradoxo contando com os pressupostos tradicionais. Tente fazer isso em casa!

4 comentários

  1. Interessantíssimo, Luis.

    Olha só,

    “Mas, se os dois conceitos mantêm relação de identidade, então a proposição expressa em i) deve ser a mesma que a expressa em:

    ii) x é um ser humano sse x é um ser humano”

    Isso presume uma relação de superveniencia direta entre as duas predicações, não? Me parece isso que está em jogo no teu axioma 3 “3) os termos à direita e à esquerda da análise possuem as mesmas propriedades.”

    No entanto, se admitimos que estes termos podem estar em relação de superveniencia indireta, tu podes ter propriedades nos termos da direita que não supervêm nos termos da esquerda.

    Por exemplo,
    A minha humanidade supervêm das propriedades “mamífero” x, “sem pelos” y , “capaz de sintaxe”z – mas alterações subsequentes no que significa esta “humanidade” não precisam implicar alterações diretas nas propriedades “mamífero”, “sem pelos”, “capaz de sintaxe”, ainda que Humano sse C(x,y,z).

    Acho que a pergunta é, este paradoxo que tu apresentas pressupo relações de Superveniencia Real? Ou ele pode ser o caso também em relações de superveniência indireta?

  2. Fabs:

    A superveniência é entendida como uma relação de dependência entre proposições e propriedades de um certo tipo, com proposições e propriedades de um outro tipo. A propriedade do tipo Y é superveniente na propriedade do tipo Z sse dois objetos não diferem em relação à propriedade Y sem diferir em relação à propriedade Z. No caso presente, é exatamente isso que está expresso no axioma 3) – um axioma da tradição. Ok.
    Agora aventa-se a possibilidade de haver uma superveniência indireta. No teu exemplo isso parece possível. Agora: no caso em que as propriedades em questão são propriedades de proposições, o caso não é que houve mudança numa propriedade das proposições identificadas, mas sim que foi perdida uma propriedade. E é este o problema.
    Ainda, no teu exemplo, alterações subsequentes em “humanidade” não vai precisar implicar nenhuma alteração nas propriedades que definem a humanidade?
    Quanto a tua super-pergunta no final do comment, algo que me debati logo de cara ao paradoxo: sem superveniência de propriedades é possível estabelecer condições necessárias e suficientes? Bem, em sacrificando a superveniência eu não sacrifico justamente um sentido essencial daquela identidade fornecida pelo bicondicional?
    Fora isso, a segunda forma do paradoxo passa menos problemática, porque, após a substituição de termos a proposição torna-se falsa (a proposição (iv)). E aqui estamos falando de valores de verdade!

  3. marcosfanton · · Responder

    Luis, que belo post, merrrmão!
    Me diz, tu não acharias que este paradoxo teria já uma origem em Quine, quando ele afirma que não há uma sinonímia perfeita?

    1. marcão: o não haver sinonímia perfeita poderia ser uma tese capaz de desfazer o paradoxo, uma vez que aqui deixaria de existir identidade entre conceitos. inclusive, esta é uma das alternativas a serem consideradas na tentativa de resolução do paradoxo. ;}

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