Keith Devlin, números e tecnologia

Keith Devlin é um daqueles indivíduos que, quando lemos ou ouvimos algo de sua autoria, corremos para saber sua história, seus artigos e livros publicados, suas palestras, etc.  E foi a partir de sua palestra, Quando os números nos modificaram? (disponível no iTunes), que eu passei a buscar mais coisas dele.

Essa palestra trata de, basicamente, três revoluções não da matemática, mas causada pela matemática – isto é, as revoluções que a matemática realizou sobre o modo como pensamos, o modo como agimos e, também, o modo como nos compreendemos enquanto seres humanos.

[1] A primeira revolução é a revolução dos números, da sua criação. Do mesmo modo que as palavras, os números são ubíquos. Talvez, seja aquilo que nós mais prestamos atenção durante o dia-a-dia, diz Keith. Por exemplo, a primeira coisa que fazemos quando acordamos é olhar para um número: nós vemos a hora e verificamos se estamos atrasados para o trabalho, se podemos dormir mais um pouco, comparamos nosso cansaço para ver se dormimos suficientemente, etc.  Mas, diz Keith, nem sempre foi assim. Na pré-história, o método de contagem era feito simplesmente pelos dedos. Depois, passamos a esculpir entalhes em pedaços de madeira, osso, barro, etc. Por fim, e aqui Keith fala da revolução, esses entalhes passaram a ser representados por símbolos (tokens) em tabuinhas de barro – o nosso “cartão de crédito”. Isso significa, então, que os números passaram a ser representados por símbolos e, com isso, objetos reais puderam ser representados por números abstratos (em tábuas de barro). Assim, tínhamos números na mente e nós pudemos utilizar números em nosso cotidiano.

[2] A segunda revolução foi a aritmética, que passou a ser eficientemente no cotidiano somente após a publicação do livro Liber Abaci, o “livro dos cálculos”, de Leonardo da Pisa (apelidado de Fibonacci). Isso foi em 1.202 e seu livro não teve tanto sucesso, pois era realmente muito difícil para uma época acostumada a utilizar apenas o ábaco. Porém, sabendo disso, da Pisa lança uma nova versão, simplificada e feita para negociantes e comerciantes da cidade de Pisa. Este livro simplificado foi um estouro e, em poucas décadas, apareceram cerca de 1.000 pessoas diferentes escrevendo sobre livros-textos de aritmética prática. Com isso, as pessoas ordinárias conseguiram largar o ábaco e fazer contas diárias que, hoje, fazemos sem maiores problemas. Keith compara de Pisa com um Bill Gates ou Steve Jobs de nossa época: se antes a utilização de computadores compreendia uma tediosa e laboriosa tarefa, que precisa de especialistas, ambos conseguiram transformá-lo em algo para todos. Assim, temos a aritmética na mente.

[3] A terceira revolução, diz Keith, foi causada por Galileo, com a tentativa de compreender o mundo através da quantificação. Por que não colocar números nos fenômenos? Como sei se hoje está mais frio que ontem? Como sabemos a velocidade de uma bola jogada? Então, vamos ver o mundo a partir de números, ver a relação entre eles. Com isso, parte do nosso encontro com o mundo, do modo como pensamos sobre ele sobre nós mesmos passou a ser modificado por essa possibilidade de quantificação.

A partir dessa terceira revolução, foi possível colocarmos os números no único lugar que ainda faltava: no futuro. Na possibilidade de prever acontecimentos, ocasiões, etc. E a mais dramática revolução que ocorre aí, para nós, vem através das correspondências entre Pascal e De Fermat (ao todo foram 7). Para Keith, essa foi uma das maiores revoluções que a matemática nos proporcionou e, diz ele, seria interessante fazermos uma espécie de história sobre o modo como as pessoas pensavam sobre o futuro antes e depois dessa revolução.

Então, temos Pascal e De Fermat discutindo como seria possível, por exemplo, calcular qual jogador (A ou B) teria a maior probabilidade de ganhar um jogo de azar (de dados, por exemplo) em x números de partidas (não vou explicar a discussão, que vocês podem ler aqui). Mas é interessante vermos aqui como teremos a tentativa de prever probabilisticamente o futuro. E isso faz uma grande diferença.

Exemplos disso, que agora fazem parte de nosso cotidiano, são a previsão do tempo, o cálculo do preço das empresas de seguro (de carros, apartamentos, acidentes, etc.), possibilidade de empréstimos em bancos, o direcionamento de políticas públicas, etc. (Isso tudo também foi popularizado pelo “pai” da estatística, John Graunt). Um exemplo interessante é o cálculo que fizeram para saber quando, no código civil, por exemplo, podemos dizer que uma pessoa desaparecida pode ser considerada morta. Isso parecer ser arbitrária, mas não é.

É importante deixar claro que Keith não está dizendo que a teoria da probabilidade é absoluta. Não. Ela precisa de dados empíricos para poder trabalhar. Mas, digamos, se você tem uma opinião sobre um assunto, reúna alguns dados, faça os cálculos necessários, que, no final, você terá uma opinião melhor. Ou seja, ela não é exata, mas ela é confiável.

Nesse sentido, vocês podem ver que Keith está interessado nas revoluções que ocorreram em nosso cotidiano, nas modificações que a matemática proporcionou tanto para o nosso bem-estar, para a nossa orientação de mundo, quanto para a ciência e as novas tecnologias.

E é essa a questão que o autor tem em mente tanto no início de sua palestra quanto no final: qual a relação entre a matemática, a tecnologia e a nossa compreensão de nós mesmos? Segundo Keith, que é co-fundador de um baita instituto de humanidades e tecnologia, o H-STAR,  (isso mesmo, as humanidades está antes da tecnologia; e basta ver as áreas dos pesquisadores do instituto), todas essas inovações tecnológicas que vemos por aí, em certo sentido, dependem da matemática e poderão modificar o modo como pensamos, se a matemática também realizar novas revoluções. Keith dá, como exemplo, o celular: ele não modificou radicalmente o modo como pensamos, ainda que tenha facilitado muito a nossa vida e as interações com as pessoas, etc.

Portanto, as revoluções tecnológicas não são do mesmo tipo que as revoluções proporcionadas pela matemática.Mas, como antes a matemática tinha uma relação bastante próxima com a física, hoje em dia, ela está mais próxima da biologia e das ciências cognitivas. É a partir daí que podemos esperar novas revoluções e, nesse sentido, novas maneiras de se pensar e de se compreender.

8 comentários

  1. bacana uma pesquisa assim, que procura encontrar a relevância direta que uma determinada ciência formal ou natural tem para a vida humana. é impressionante ainda como a matemática serve de ferramenta para interpretarmos o mundo à nossa volta – e sem esta ferramenta certamente estaríamos em uma situação estrutural significativamente distinta. particularmente, tenho dúvidas sobre se é possível fazer sentido da cognição humana, no que diz respeito ao seu modo de processar, sem contar com o uso de equações e formas de raciocínio lógico-matemático (operações entre funções, cálculos probabilísticos, abstrações algébricas, sets, dedução natural, etc). assim, penso que a matemática ainda tem um papel explicativo sendo cumprido, além de ter este papel de contribuir para as nossas revoluções.
    Fanton – tenho um pedido de esclarecimento: queria entender melhor as razões que sustentam a idéia de que as revoluções tecnológicas não são do mesmo tipo das revoluções causadas pela math. grande indicação, man!! =]

  2. marcosfanton · · Responder

    Oi, cara. Eu também fiquei com essa mesma questão! O Keith Devlin não esclarece isso, ele apenas fala bem rapidamente no início e no final da palestra. No início, por exemplo, ele dá o exemplo da Google, que realmente modificou o nosso acesso à informação, o modo como utilizamos a cultura, etc. E ele compara com o telefone celular, que não fez nada de mais, além de facilitar a nossa vida. (e nessa comparação ele não traz mais elementos). No final, ele faz a relação entre matemática e tecnologia: que a tecnologia precisa da matemática e, enquanto não houver também uma revolução da matemática (no sentido colocado na palestra, de modificar o nosso cotidiano e a compreensão de nós mesmos), não haverá algo muito diferente. Ele não dá uma resposta, apenas faz esse comentário. Mas, a julgar pela palestra, acho que ele te responderia o seguinte: por exemplo, nas pesquisas de DNA, usamos muito a teoria da probabilidade, porque não podemos ficar decifrando, a toda hora, o genoma de uma pessoa específica. Nesse sentido, nós deciframos um “pedaço”, alguns genes, e, com isso, estabelecemos probabilidades, etc. Agora, caso queiramos avançar nessas tecnologias (biologica celular, nanotecnologia, neurociência, etc.), será importante, também, avançarmos na matemática, nas teorias e modos de uso. Com isso, poderemos colocá-la à disposição de todos e, com isso, modificar, também, o seu modo de pensar. (acho que seria por aí. Basta ver o site da H-STAR, que é muito interessante, para ver como ele se preocupa com a interação entre homem e tecnologia e a sua acessibilidade). Além disso, eu aconselho a dar uma olhada nos livros dele – o Keith, inclusive, lançou um livro nesse ano sobre o aprendizado da matemática e os games. :P

  3. Oi turminha.

    Baita discussão. Prá mim, o primeiro ponto, a primeira revolução, traz a questão toda da “naturalização” da matemática. Quer dizer, números são uma coisa extremamente intuitiva – um palitinho é um palitinho, e se tu coloca I junto com I, dai tu tem II, e III, e IIII, e IIIII, e por aí vai.

    Mas é bacana ver como quando tu vai aprofundando, mesmo esse nível mais intuitivo vai caindo por terra. Tu começa por ele, and it’s allright that you do, mas de repente, tu começa a quebrar os palitinhos, e aí que a coisa fica complexa. Quase todo mundo entende dois palitinhos, mas quase ninguém entende até onde a gente pode dividir os pedaços de um palitinho – que agora são II, III, IIII, e tende ao infinito.

    Também acho bacana que isso se relaciona com duas discussões que a gente já teve, uma é essa discussão do post anterior, do Sam Harris: caberia a pergunta, compreender a estrutura matemática da realidade nos ajuda a compreender o nosso estatuto enquanto indivíduos capazes de julgamentos morais?

    E também aquela discussão massa aqui: http://fabriciopontin.wordpress.com/2011/02/28/hawkins-entra-de-pedal/, sobre se a discussão corrente em filosofia – sobre matemática, física, neurologia, não sofre de um certo ATRASO se comparada com o que o povo fala na vanguarda.

    nesse sentido, o que o Kenny ta fazendo me parece (mais) uma tentativa de fazer os campos conversarem em termos de igualdade. :)

    (desculpa o desfile de lugares comuns, mas me empolguei com o tema e queria dar um oi. Oi!)

  4. marcosfanton · · Responder

    Fabs: essa questão da “intuição” é bem legal e o Keith tem um comentário sobre isso, que eu não mencionei. Em uma das perguntas que fizeram para ele, perguntaram a respeito da matemática e o modo de compreensão para os fenômenos contemporâneos, tais como o aquecimento global. A resposta do Keith foi mais ou menos o seguinte: ora, se você pensa que a multiplicação é a um modo de adição diferente, você pensará que uma função exponencial é a adição da adição da adição. Com isso, você perdeu completamente a compreensão dessas diferentes operações e a sua natureza. Como consequência, você não conseguirá ter uma compreensão (pelo menos mais aprofundada), também, do que está em jogo quando se fala em aquecimento global, pois os cálculos que se fazem sobre isso são feitos com base em funções exponenciais.
    Ou seja, o Keith não quer ser um reducionista ou querer fazer que nem o Hawking – que, diria, entra de pedESTal (kkkkk) -; ele quer mostrar que a matemática é muito útil para compreendermos o nosso mundo e a nós mesmos – há uma interação aí.

  5. Hi folks! Muito interessante e acabei entrando em vários de seus textos e livros que me deram algum acesso pela rede. Com certeza esse é um trabalho fantástico de divulgação da matemática –a meu ver ainda continua sendo a mais espantosa (no sentido mesmo do thaumazein aristotélico) de todas as ciências– mas interessantemente não faz de Devlin um Hawking ou um candidato a uma medalha Fields (o Nobel da matemática) … uma coisa bem peculiar e até bizarra da matemática é que os teoremas e grandes conjecturas são na maior parte intuídas quando o cara ainda não passou dos 25 anos. O único matemático Fields que conheci pessoalmente (veio jantar na nossa casa, que eu dividia com outros graduate housemates em Stony Brook), o John Milnor, havia descoberto o seu primeiro teorema com 19 anos. Parece que intuição, nesse caso, se aproxima muito mais da imaginação kantiana do que de alguma basic belief religiosa! Gsotei muito deste site e dos posts, com certeza devíamos ter mais lógica e matemática em nossos currículos de um modo geral –e no nosso programa de filosofia na PUCRS, em particular…

    1. em tempo: “descobrir” um teorema meaning finding out (hence getting the intuition) how to prove it. a lógica da descoberta é, neste caso, um procedimento a ser intuído. Tem um provador de teoremas automatizado elaborado por um matemático na USP Adolfo Neto, que foi patenteado como software Jape:
      http://jape.comlab.ox.ac.uk:8080/jape/

      1. para mim essa questao do patenteamento de software eh um negocio completamente sem sentido. os caras tao patenteando procedimentos. Eh como se fossem patentear uma receita de bolo.

        tem outras formas de protecao disso tudo… alem do mais, eh descoberta ou eh intuicao :)? (tai um bom post…)

  6. Isso que o professor Nythamar traz pra baila eh realmente importante: certamente nao iria ATRAPALHAR ter uma ideia melhor de matematica e logica no curriculo basico de filosofia, na realidade, na academia como um todo :)

    Fiz dois cursos de logica modal aqui, e um de modelos de teoria dos jogos. Tive que correr para conseguir entender as coisas mais basicas. E depois que tu pega, eh fantastico ver a interseccao dos teoremas matematicos, das hipoteses que os caras constroem em cima do conceito de numero, e desses lances de interacao, escolha e analise.

    (desculpem a falta de acentos, ainda nao configurei o teclado do computador)

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